Suponga que $\{ x_n \}_{n\geq 1}$ es una secuencia de números reales positivos tales que $x_1 \geq x_2 \geq x_3 \ldots \geq x_n \ldots$, y para todo $n$ \[ \frac{x_1}{1} + \frac{x_4}{2} + \frac{x_9}{3} + \ldots + \frac{x_{n^2}}{n} \leq 1 . \] Demuestre que para todo $k$ \[ \frac{x_1}{1} + \frac{x_2}{2} +\ldots + \frac{x_k}{k} \leq 3. \]