Sea $M$ un conjunto finito de números reales que tiene las siguientes propiedades: $M$ tiene al menos $4$ elementos, y existe una función biyectiva $f:M\to M$ , diferente de la identidad, tal que $ab\leq f(a)f(b)$ para todo $a\neq b\in M.$ Demuestra que la suma de los elementos de $M$ es $0.$