Determine los valores posibles más pequeño y más grande de la expresión $$\left( \frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\right)\left( \frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1}\right)$$ siempre que $a,b$ y $c$ sean números reales no negativos que satisfacen $ab+bc+ca=1$ .