Sea $n \geq 2$. Sean $a_1 , a_2 , a_3 , \ldots a_n$ $n$ números reales todos menores que $1$ y tales que $|a_k - a_{k+1} | < 1$ para $1 \leq k \leq n-1$. Demuestra que \n\[ \dfrac{a_1}{a_2} + \dfrac{a_2}{a_3} + \dfrac{a_3}{a_4} + \ldots + \dfrac{a_{n-1}}{a_n} + \dfrac{a_n}{a_1} < 2 n - 1 . \]