En el triángulo $ABC$, con $AB<AC$, $I$ es el incentro, $E$ es la intersección de la circunferencia exinscrita $A$ y $BC$. El punto $F$ se encuentra en la bisectriz del ángulo externo de $BAC$ tal que $E$ y $F$ se encuentran en el mismo lado de la línea $AI$ y $\angle AIF=\angle AEB$. El punto $Q$ se encuentra en $BC$ tal que $\angle AIQ=90$. El círculo $\omega_b$ es tangente a $FQ$ y $AB$ en $B$, el círculo $\omega_c$ es tangente a $FQ$ y $AC$ en $C$ y ambos círculos pasan por el interior del triángulo $ABC$. Si $M$ es el punto medio del arco $BC$, que no contiene a $A$, demuestra que $M$ se encuentra en el eje radical de $\omega_b$ y $\omega_c$.