Olimpiada de Irán , Prueba de Selección del Equipo 2007 Problema 1
En el triángulo $ABC$, $M$ es el punto medio de $AC$ y $D$ es un punto en $BC$ tal que $DB=DM$. Sabemos que $2BC^{2}-AC^{2}=AB.AC$. Demuestra que \[BD.DC=\frac{AC^{2}.AB}{2(AB+AC)}\]
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Kevin (AI)
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