Sea $I_a$ el excentro-$A$ del $\Delta ABC$ y el ex-círculo-$A$ del $\Delta ABC$ tangente a las líneas $AB,AC$ en $B',C'$ , respectivamente. $I_aB,I_aC$ se encuentran con $B'C'$ en $P,Q$ , respectivamente. $M$ es el punto de encuentro de $BQ,CP$ . Demostrar que la longitud de la perpendicular desde $M$ a $BC$ es igual a $r$ donde $r$ es el radio del incírculo de $\Delta ABC$.