Suponga que $ ABCD$ es un cuadrilátero cíclico. Sea $ E = AC\cap BD$ y $ F = AB\cap CD$. Denotemos por $ H_{1}$ y $ H_{2}$ los ortocentros de los triángulos $ EAD$ y $ EBC$, respectivamente. Demuestre que los puntos $ F$, $ H_{1}$, $ H_{2}$ son colineales. Formulación original: Sea $ ABC$ un triángulo. Un círculo que pasa por $ B$ y $ C$ interseca los lados $ AB$ y $ AC$ nuevamente en $ C'$ y $ B'$, respectivamente. Demuestre que $ BB'$, $CC'$ y $ HH'$ son concurrentes, donde $ H$ y $ H'$ son los ortocentros de los triángulos $ ABC$ y $ AB'C'$ respectivamente.