Sea $n>5$ un entero. Hay $n$ puntos en el plano, no tres de ellos colineales. Cada día, Tom borra uno de los puntos, hasta que quedan tres puntos. En el día $i$ - ésimo, para $1<i<n-3$ , antes de borrar el punto de ese día, Tom escribe el entero positivo $v(i)$ tal que la envolvente convexa de los puntos en ese momento tiene $v(i)$ vértices. Finalmente, escribe $v(n-2) = 3$ . Encuentre el mayor valor posible que la expresión $$|v(1)-v(2)|+ |v(2)-v(3)| + \ldots + |v(n-3)-v(n-2)|$$ puede obtener entre todas las configuraciones iniciales posibles de $n$ puntos y todos los movimientos posibles de Tom. Nota . Una envolvente convexa de un conjunto finito de puntos en el plano es el polígono convexo más pequeño que contiene todos los puntos del conjunto (dentro o en el límite).