Sean $a, b$ , y $c$ números reales positivos. Encontrar el entero más grande $n$ tal que $$\frac{1}{ax + b + c} \ +\frac{1}{a + bx + c}+\frac{1}{a + b + cx} \ge \frac{n}{a + b + c},$$ para todo $ x \in [0, 1]$ .