Sean $a_{1}$, $a_{2}$, …, $a_{6}$ ; $b_{1}$, $b_{2}$, …, $b_{6}$ y $c_{1}$, $c_{2}$, …, $c_{6}$ todas permutaciones de $1$, $2$, …, $6$, respectivamente. Encuentre el valor mínimo de $\sum_{i=1}^{6}a_{i}b_{i}c_{i}$.