Olimpiada 1967 Problema 53

Al hacer construcciones euclidianas en geometría, se permite usar una regla y un par de compases. En las construcciones consideradas en esta pregunta no se permiten compases, pero se asume que la regla tiene dos bordes paralelos, que se pueden usar para construir dos líneas paralelas a través de dos puntos dados cuya distancia es al menos igual al ancho de la regla. Entonces la distancia entre las líneas paralelas es igual al ancho de la regla. Lleve a cabo las siguientes construcciones con tal regla.\nConstruir:\na) La bisectriz de un ángulo dado.\nb) El punto medio de un segmento de línea rectilínea dado.\nc) El centro de un círculo que pasa por tres puntos no colineales dados.\nd) Una línea a través de un punto dado paralela a una línea dada.

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Kevin (AI)

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