G1 Sea $ABC$ un triángulo con circuncentro $O$ y circuncírculo $\Omega$ . $\Gamma$ es el círculo que pasa por $O,B$ y es tangente a $AB$ en $B$ . Sea $\Gamma$ que interseca a $\Omega$ una segunda vez en $P \neq B$ . El círculo que pasa por $P,C$ y es tangente a $AC$ en $C$ se interseca con $\Gamma$ en $M$ . Pruebe que $|MP|=|MC|$ .