Sea $ABC$ un triángulo y $P$ un punto exterior en el plano del triángulo. Suponga que las líneas $AP$, $BP$, $CP$ se encuentran con los lados $BC$, $CA$, $AB$ (o sus extensiones) en $D$, $E$, $F$, respectivamente. Suponga además que las áreas de los triángulos $PBD$, $PCE$, $PAF$ son todas iguales. Pruebe que cada una de estas áreas es igual al área del propio triángulo $ABC$.