Dado un entero $n \geq2$ y números reales $a,b$ tales que $0<a<b$ . Sean $x_1,x_2,\ldots, x_n\in [a,b]$ números reales. Encuentre el valor máximo de $$\frac{\frac{x^2_1}{x_2}+\frac{x^2_2}{x_3}+\cdots+\frac{x^2_{n-1}}{x_n}+\frac{x^2_n}{x_1}}{x_1+x_2+\cdots +x_{n-1}+x_n}.$$