Sea $ABC$ un triángulo, y sean las bisectrices de los ángulos $CAB$ y $ABC$ que intersectan los lados $BC$ y $CA$ en los puntos $D$ y $F$, respectivamente. Las líneas $AD$ y $BF$ intersectan la línea que pasa por el punto $C$ paralela a $AB$ en los puntos $E$ y $G$ respectivamente, y tenemos $FG = DE$. Demostrar que $CA = CB$. Formulación original: Sea $ABC$ un triángulo y $L$ la línea que pasa por $C$ paralela al lado $AB$. Sea la bisectriz interna del ángulo en $A$ que intersecta el lado $BC$ en $D$ y la línea $L$ en $E$ y sea la bisectriz interna del ángulo en $B$ que intersecta el lado $AC$ en $F$ y la línea $L$ en $G$. Si $GF = DE,$ demostrar que $AC = BC.$