Un rectángulo $ABCD$ está inscrito en un círculo con centro $O$ . Las bisectrices exteriores de $\angle ABD$ y $\angle ADB$ se intersecan en $P$ ; las de $\angle DAB$ y $\angle DBA$ se intersecan en $Q$ ; las de $\angle ACD$ y $\angle ADC$ se intersecan en $R$ ; y las de $\angle DAC$ y $\angle DCA$ se intersecan en $S$ . Demuestre que $P,Q,R$ , y $S$ son concíclicos.