Sea $E$ el conjunto de los $1983^3$ puntos del espacio $\mathbb R^3$ cuyas tres coordenadas son enteros entre $0$ y $1982$ (incluyendo $0$ y $1982$ ). Una coloración de $E$ es una función de $E$ al conjunto {rojo, azul}. ¿Cuántas coloraciones de $E$ hay que satisfacen la siguiente propiedad: El número de vértices rojos entre los $8$ vértices de cualquier paralelepípedo rectángulo es un múltiplo de $4$ ?