Determinar si existen números reales distintos $a, b, c, t$ para los cuales: \n(i) la ecuación $ax^2 + btx + c = 0$ tiene dos raíces reales distintas $x_1, x_2,$ \n(ii) la ecuación $bx^2 + ctx + a = 0$ tiene dos raíces reales distintas $x_2, x_3,$ \n(iii) la ecuación $cx^2 + atx + b = 0$ tiene dos raíces reales distintas $x_3, x_1.$