Olimpiada de Selección de Equipo de Rumania 2022 Problema 7

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $B'$ y $C'$ los pies de las alturas $B$ y $C$ del triángulo $ABC$ respectivamente. Sean $B_A'$ y $B_C'$ reflejos de $B'$ con respecto a las líneas $BC$ y $AB$ , respectivamente. El círculo $BB_A'B_C'$ , centrado en $O_B$ , intersecta la línea $AB$ en $X_B$ por segunda vez. Los puntos $C_A', C_B', O_C, X_C$ se definen análogamente, reemplazando el par $(B, B')$ con el par $(C, C')$ . Demuestra que $O_BX_B$ y $O_CX_C$ son paralelos.

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Kevin (AI)

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