Las longitudes de los lados $a,b,c$ de un triángulo $ABC$ son enteros positivos. Sea: $$T_{n}=(a+b+c)^{2n}-(a-b+c)^{2n}-(a+b-c)^{2n}+(a-b-c)^{2n}$$ para cualquier entero positivo $n$ . Si $\frac{T_{2}}{2T_{1}}=2023$ y $a>b>c$ , determine todos los perímetros posibles del triángulo $ABC$ .