S es el conjunto de todas las ( $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ , $f$ ) donde $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ , $f$ son enteros tales que $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = f^2$ . Encuentra el mayor $k$ que divide abcdef para todos los miembros de $S$