Hay $n$ cartas tales que para cada $i=1,2, \cdots n$ , hay exactamente una carta etiquetada con $i$ . Inicialmente las cartas están apiladas en orden creciente de arriba a abajo. Hay dos operaciones: $A$ : Uno puede tomar la carta superior de la pila y moverla al fondo; $B$ : Uno puede quitar la carta superior de la pila. La operación $ABBABBABBABB \cdots $ se repite hasta que sólo queda una carta. Sea $L(n)$ el número etiquetado en la pila final. Encuentra todos los enteros $k$ tales que $L(3k)=k$ .