En un cuadrilátero convexo $ABCD$ , la diagonal $BD$ no biseca ni el ángulo $ABC$ ni el ángulo $CDA$ . El punto $P$ se encuentra dentro de $ABCD$ y satisface\n\[\angle PBC=\angle DBA\quad\text{y}\quad \angle PDC=\angle BDA.\]\nDemuestre que $ABCD$ es un cuadrilátero cíclico si y sólo si $AP=CP$ .