Sea $ I $ un intervalo real abierto, y sean dos funciones $ f,g:I\longrightarrow\mathbb{R} $ que satisfacen la identidad: $$ x,y\in I\wedge x\neq y\implies\frac{f(x)-g(y)}{x-y} +|x-y|\ge 0. $$ a) Pruebe que $ f,g $ son no decrecientes. b) Dé un ejemplo concreto para $ f\neq g. $