Sea $ABC$ un triángulo, y $M$ el punto medio de su lado $BC$. Sea $\gamma$ la circunferencia inscrita del triángulo $ABC$. La mediana $AM$ del triángulo $ABC$ interseca la circunferencia inscrita $\gamma$ en dos puntos $K$ y $L$. Sean las líneas que pasan por $K$ y $L$, paralelas a $BC$, intersecan la circunferencia inscrita $\gamma$ de nuevo en dos puntos $X$ e $Y$. Sean las líneas $AX$ y $AY$ intersecan $BC$ de nuevo en los puntos $P$ y $Q$. Demostrar que $BP = CQ$.