Dado un entero positivo $n\geq 2$ . Sea $A=\{ (a,b)\mid a,b\in \{ 1,2,…,n\} \}$ el conjunto de puntos en el plano de coordenadas cartesianas. ¿De cuántas maneras se pueden colorear los puntos en $A$ , cada uno con uno de los tres colores fijos, de tal manera que, para cualquier $a,b\in \{ 1,2,…,n-1\}$ , si $(a,b)$ y $(a+1,b)$ tienen el mismo color, entonces $(a,b+1)$ y $(a+1,b+1)$ también tienen el mismo color?