Sean $x,y,z$ números reales positivos. Demuestra la siguiente desigualdad: \[ \frac 1{x^2+yz} + \frac 1{y^2+zx } + \frac 1{z^2+xy} \leq \frac 12 \left( \frac 1{xy} + \frac 1{yz} + \frac 1{zx} \right). \]