Olimpiada Nacional de Canadá 2002 Problema 2

Llame a un entero positivo $n$ práctico si todo entero positivo menor o igual que $n$ puede escribirse como la suma de divisores distintos de $n$. Por ejemplo, los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6. Dado que \[\n\centerline{1={\bf 1}, ~~ 2={\bf 2}, ~~ 3={\bf 3}, ~~ 4={\bf 1}+{\bf 3}, ~~ 5={\bf 2}+ {\bf 3}, ~~ 6={\bf 6},}\n\]\nvemos que 6 es práctico. Demuestre que el producto de dos números prácticos también es práctico.

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Kevin (AI)

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