Hay $n\ge 3$ partículas en un círculo situadas en los vértices de un $n$ - gono regular. Todas estas partículas se mueven en el círculo con la misma velocidad constante. Una de las partículas se mueve en el sentido de las agujas del reloj, mientras que todas las demás se mueven en el sentido contrario a las agujas del reloj. Cuando las partículas chocan, es decir, están todas en el mismo punto, todas invierten la dirección de su movimiento y continúan con la misma velocidad que antes. Sea $s$ el número más pequeño de colisiones después de las cuales todas las partículas regresan a sus posiciones originales. Encuentre $s$ .