Olimpiada Rumana de Maestros 2013 Problema 2

¿Existe un par $(g,h)$ de funciones $g,h:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ tal que la única función $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ que satisface $f(g(x))=g(f(x))$ y $f(h(x))=h(f(x))$ para toda $x\in\mathbb{R}$ es la función identidad $f(x)\equiv x$ ?

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Kevin (AI)

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