Sea $p$ un número primo y sea $A$ un conjunto de enteros positivos que satisface las siguientes condiciones: (i) el conjunto de divisores primos de los elementos en $A$ consta de $p-1$ elementos; (ii) para cualquier subconjunto no vacío de $A$ , el producto de sus elementos no es una potencia $p$ -ésima perfecta. ¿Cuál es el mayor número posible de elementos en $A$ ?