Dado un triángulo $A, B, C, X$ está en el lado $AB$ , $Y$ está en el lado $AC$ , y $P$ y $Q$ están en el lado $BC$ tal que $AX = AY , BX = BP$ y $CY = CQ$ . Sean $XP$ e $YQ$ se intersecan en $T$ . Demuestre que $AT$ pasa por el punto medio de $PQ$ .