Cuatro segmentos dividen un cuadrilátero convexo en nueve cuadriláteros. Los puntos de intersección de estos segmentos se encuentran en las diagonales del cuadrilátero (ver figura). Se sabe que los cuadriláteros 1, 2, 3, 4 admiten círculos inscritos. Demuestre que el cuadrilátero 5 también tiene un círculo inscrito.