Para un entero positivo $n$ denotamos por $u(n)$ el número primo más grande menor o igual que $n$ , y con $v(n)$ el número primo más pequeño mayor que $n$ . Demuestra que \[ \frac 1 {u(2)v(2)} + \frac 1{u(3)v(3)} + \cdots + \frac 1{ u(2010)v(2010)} = \frac 12 - \frac 1{2011}. \]