Llama al número $\overline{a_1a_2... a_m}$ ( $a_1 \ne 0,a_m \ne 0$ ) el inverso del número $\overline{a_m...a_2a_1}$ . Demuestra que la suma entre un número $n$ y su inverso es un múltiplo de $81$ si y solo si la suma de los dígitos de $n$ es un múltiplo de $81$ .