Sea $n\ge 3$ un entero. Una diagonal interior de un $n$ - gono simple es una diagonal que está contenida en el $n$ - gono. Denotemos por $D(P)$ el número de todas las diagonales interiores de un $n$ - gono simple $P$ y por $D(n)$ el menor valor posible de $D(Q)$ , donde $Q$ es un $n$ - gono simple. Demuestra que no hay dos diagonales interiores de $P$ que se corten (excepto posiblemente en un punto final común) si y sólo si $D(P)=D(n)$ . Observación: Un $n$ - gono simple es un polígono sin auto-intersecciones con $n$ vértices. Un polígono no es necesariamente convexo.