4 Un grafo completo de orden \(n\) puede descomponerse en la unión de \(n\) subgrafos completos \(G_1, \dots, G_n\) , disjuntos por aristas por pares, donde cada \(G_i\) tiene al menos dos vértices. Denote los conjuntos de vértices de \(G_1, \dots, G_n\) por \(V_1, \dots, V_n\) , respectivamente. Demuestre que \[ |V_1| = \cdots = |V_n| = a \] y \[ n = a^2 - a + 1. \] Propuesto por Wu Dongxiao