Un mago le pidió a un espectador que pensara en un número de tres dígitos $ \overline{abc}$ y luego que le dijera la suma de los números $ \overline{acb}$, $ \overline{bac}$, $ \overline{bca}$, $ \overline{cab}$ y $ \overline{cba}$. Afirma que cuando conoce esta suma puede determinar el número original. ¿Es eso cierto?