Sea $m$ un entero positivo. El entero positivo $a$ es llamado un residuo dorado módulo $m$ si $\gcd(a,m)=1$ y $x^x \equiv a \pmod m$ tiene una solución para $x$ . Dado un entero positivo $n$ , supón que $a$ es un residuo dorado módulo $n^n$ . Demuestra que $a$ es también un residuo dorado módulo $n^{n^n}$ .