Poldavia es un reino extraño. Su unidad monetaria es el bourbaki y existen sólo dos tipos de monedas: de oro y de plata. Cada moneda de oro vale $ n$ bourbakis y cada moneda de plata vale $ m$ bourbakis ( $ n$ y $ m$ son enteros positivos). Usando monedas de oro y plata, es posible obtener sumas como 10000 bourbakis, 1875 bourbakis, 3072 bourbakis, y así sucesivamente. Pero el sistema monetario de Poldavia no es tan extraño como parece: (a) Demostrar que es posible comprar cualquier cosa que cueste un número entero de bourbakis, siempre y cuando uno pueda recibir cambio. (b) Demostrar que cualquier pago por encima de $ mn-2$ bourbakis se puede hacer sin la necesidad de recibir cambio.