Sea $ABC$ un triángulo acutángulo para el cual $AB \neq AC$, y sea $O$ su circuncentro. La línea $AO$ se encuentra con la circunferencia circunscrita de $ABC$ nuevamente en $D$, y la línea $BC$ en $E$. La circunferencia circunscrita de $CDE$ se encuentra con la línea $CA$ nuevamente en $P$. Las líneas $PE$ y $AB$ se intersecan en $Q$. La línea que pasa por $O$ paralela a la línea $PE$ se interseca con la $A$ - altura de $ABC$ en $F$. Demostrar que $FP = FQ$.