Dos círculos $\omega_1,\omega_2$ se intersectan entre sí en los puntos $A,B$ . Sea $PQ$ una línea tangente común de estos dos círculos con $P \in \omega_1$ y $Q \in \omega_2$ . Un punto arbitrario $X$ se encuentra en $\omega_1$ . La línea $AX$ interseca a $ \omega_2$ por segunda vez en $Y$ . El punto $Y'\ne Y$ se encuentra en $\omega_2$ tal que $QY = QY'$ . La línea $Y'B$ interseca a $ \omega_1$ por segunda vez en $X'$ . Demuestra que $PX = PX'$ .