Sean $a_i, b_i$ enteros positivos coprimos para $i = 1, 2, \ldots , k$ , y $m$ el mínimo común múltiplo de $b_1, \ldots , b_k$ . Demuestre que el máximo común divisor de $a_1 \frac{m}{b_1} , \ldots, a_k \frac{m}{b_k}$ es igual al máximo común divisor de $a_1, \ldots , a_k.$