Un grupo de matemáticos asiste a una conferencia. Decimos que un matemático está $k-$contento si está en una sala con al menos $k$ personas que admira o si es admirado por al menos $k$ otras personas en la sala. Se sabe que cuando todos los participantes están en la misma sala, entonces todos están al menos $3k + 1$ - contentos. Demuestra que puedes asignar a todos a una de $2$ salas de manera que todos estén al menos $k$ - contentos en su sala y ninguna de las salas esté vacía. La admiración no es necesariamente mutua y nadie se admira a sí mismo.