Sea $(R,+,\cdot)$ un anillo y sea $f$ un endomorfismo sobreyectivo de $R$ tal que $[x,f(x)]=0$ para cualquier $x\in R$ , donde $[a,b]=ab-ba$ , $a,b\in R$ . Demuestre que: a) $[x,f(y)]=[f(x),y]$ y $x[x,y]=f(x)[x,y]$ , para cualquier $x,y\in R\ ;$ b) Si $R$ es un anillo de división y $f$ es diferente de la función identidad, entonces $R$ es conmutativo.