Para $n \geq 3$ y $a_{1} \leq a_{2} \leq \ldots \leq a_{n}$ dados números reales tenemos las siguientes instrucciones: - Colocar los números en algún orden en un anillo; - Eliminar uno de los números del anillo; - Si solo quedan dos números en el anillo: sea $S$ la suma de estos dos números. De lo contrario, si hay más de dos números en el anillo, reemplazar. Después, comenzar de nuevo con el paso (2). \nDemostrar que la suma más grande $S$ que puede resultar de esta manera está dada por la fórmula \[S_{max}= \sum^n_{k=2} \begin{pmatrix} n -2 \ [\frac{k}{2}] - 1\end{pmatrix}a_{k}.\]