Dos puntos $P$ y $Q$ se encuentran en el lado $BC$ del triángulo $ABC$ y su distancia desde el punto medio de $BC$ es igual. Las perpendiculares desde $P$ y $Q$ a $BC$ intersecan a $AC$ y $AB$ en $E$ y $F$ , respectivamente . $M$ es el punto de intersección de $PF$ y $EQ$ . Si $H_1$ y $H_2$ son los ortocentros de los triángulos $BFP$ y $CEQ$ , respectivamente, demuestra que $ AM\perp H_1H_2 $.