Sean los números positivos $a_1, a_2, ..., a_{3n}$ $(n \geq 2)$ que constituyen una progresión aritmética con diferencia común $d > 0$. Demuestre que entre cualesquiera $n + 2$ términos en esta progresión, existen dos términos $a_i, a_j$ $(i \neq j)$ que satisfacen $1 < \frac{|a_i - a_j|}{nd} < 2$.