La sucesión $ \{a_n\}$ de enteros está definida por \[ a_1 = 2, a_2 = 7 \] y \[ - \frac {1}{2} < a_{n + 1} - \frac {a^2_n}{a_{n - 1}} \leq \frac {}{}, n \geq 2. \] Pruebe que $ a_n$ es impar para todo $ n > 1.$